Os tubos de cana ou de outras plantas de tronco oco, constituíram os primeiros instrumentos musicais. Emitiam som soprando por um extremo. O ar contido no tubo entrava em vibração emitindo um som.
As versões modernas destes instrumentos de sopro são as flautas, as trombetas e os clarinetes, todos eles desenvolvidos de forma que o intérprete produza muitas notas dentro de uma ampla gama de freqüências acústicas.
O órgão é um instrumento formado por muitos tubos nos quais cada tubo da uma só nota.
O órgão da sala de concertos da Sydney Opera House terminada em 1979 tem 10500 tubos controlados pela ação mecânica de 5 teclados e um pedal.
O tubo de órgão é excitado pelo ar que entra pelo extremo inferior. O ar se transforma em um jato na ranhura entre o corpo (uma placa transversal ao tubo) e o lábio inferior. O jato de ar interage com a coluna de ar contida no tubo. As ondas que se propagam ao longo da corrente turbulenta mantém uma oscilação uniforme na coluna de ar fazendo com que o tubo soe.
Agora veremos as ondas estacionárias que são produzidas nos tubos abertos ou fechados por um extremo.
Tubos Abertos
Se o tubo é aberto, o ar vibra com sua máxima amplitude nos extremos. Na figura, são representados os três primeiros modos de vibração
Como a distância entre dois nós ou entre dois ventres é meio comprimento de onda. Se o comprimento do tubo é L, temos que
L=l /2, L=l , L=3l /2, ...
Considerando que l =vs/f (velocidade do som dividido pela freqüência)
As freqüências dos distintos modos de vibração respondem a fórmula
Tubos Fechados
Se o tubo é fechado é originado um ventre no extremo por onde penetra o ar e um nó no extremo fechado. Como a distância entre um ventre e um nó consecutivo é l /4. O comprimento L do tubo é nas figuras representadas: L=l /4, L=3l /4, L=5l /4...
As freqüências dos distintos modos de vibração correspondem a fórmula
Leis de Bernoulli
As fórmulas obtidas explicam as denominadas leis de Bernoulli:
A freqüência do som em um tubo é:
-
Diretamente proporcional a velocidade do som vs no gás que está contido no tubo
-
Inversamente proporcional ao comprimento do tubo L
-
Em um tubo aberto, podemos produzir o som que corresponde a freqüência fundamental (n=1) e seus harmônicos (n=2, 3, 4, ..)
- Em um tubo fechado, podemos produzir o som que corresponde a freqüência fundamental e os harmônicos impares (2n+1=3, 5, 7, ...).
- Em dois tubos idênticos e com o mesmo gás, um aberto e outro fechado, o aberto produz um som cuja freqüência (fundamental) é o dobro que a do fechado.
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